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可数集与不可数集

如同正整数的截是有限集的样本那样,所有正整数的集合\(\mathbb{Z}_+\)就是可数无限集的样板。本节将研究这种集合,还要构造一些既不是有限集也不是可数无限集的集合。这种研究将引导我们去讨论“归纳定义”过程的含义。 定义 一个集合\(A\)称为无限的(infinite),如果它不是有限集。一个 ...

极大理想 发布于 2025-07-15 11:00 评论(0) 阅读(42)
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关于模考 T2

今天做到模考的 T2,太有意思了。 题目描述 最近,Bob 学习了整数除法。受到这一神圣知识的启发,他决定进一步了解满足某些整除条件的正整数数组。具体来说,Bob 将一个数组 \(a=a_1,a_2,\dots,a_n\) 称为"好数组",当且仅当对于每个 \(i\)(从 \(1\) 到 \(n-1 ...

盼满天繁星 发布于 2025-07-15 10:16 评论(5) 阅读(143)
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LAMPSecurityCTF5靶机WP

下载地址:https://download.vulnhub.com/lampsecurity/ctf5.zip 一两个月前打的,凭记忆复现,可能攻击链的体现不是特别流畅,望海涵 扫描出的端口有点多,继续深入扫描判断一下攻击链优先级 具体各种服务介绍见另外一篇笔记https://www.yuque.c ...

Ex1st 发布于 2025-07-15 09:55 评论(0) 阅读(28)
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k8s~根据podIP查看pod信息

在 Kubernetes 集群中查找与特定 Pod IP(如 10.10.5.7)关联的服务,可以通过以下步骤操作: 方法 1:通过 Endpoints 查询(推荐) kubectl get endpoints --all-namespaces -o json | \ jq -r '.items[] ...

张占岭 发布于 2025-07-15 09:33 评论(0) 阅读(91)
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被1600万家庭信赖的智能音箱Sonos,用什么方式让AWS云成本打3折?

Sonos 是一家总部位于美国加利福尼亚的家庭智能无线音响制造商,主要研发和生产家庭无线智能音响系统。 通过不同产品组合满足用户个性化的家庭音乐娱乐需求,Sonos 将无线技术与高品质声音完美结合,以支持用户多样化的音乐服务。 2016 年,Sonos 实现年营收 9 亿美元,两年后成功登陆纳斯达克 ...

CloudPilotAI 发布于 2025-07-15 09:30 评论(0) 阅读(22)
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剑指offer-11、⼆进制中1的个数

题⽬描述 输⼊⼀个整数,输出该数 32 位⼆进制表示中 1 的个数。其中负数⽤补码表示。 示例1 输⼊:10 返回值:2 说明:⼗进制中10的32位⼆进制表示为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010,其中有两个1。 示例2 输⼊:-1 返回值:32 说明:负数 ...

程序员Seven 发布于 2025-07-15 09:00 评论(0) 阅读(34)
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【langchain】prompt

prompt源码分析 PromptTemplate 提示词模板,由一个字符串模板组成,接受用户输入的参数用来生成语言模型的提示词。 from_template方法 @classmethod def from_template( cls, template: str, *, template_form ...

cutter_point 发布于 2025-07-15 08:58 评论(0) 阅读(30)
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读用数据说服:如何设计、呈现和捍卫你的数据02选择数据图(上)

1. 选择数据图类型 1.1. 数据图借助了我们发现数据关系的能力 1.2. 数据图将数据分块并凸显重要的对照关系,从而将数据关系可视化 1.3. 确定底层关系是选择适当数据图类型的关键 1.3.1. 首先要确定你想要强调的底层数据关系,然后让这个关系指导你选择数据图 1.4. 数据图涵盖了大部分场 ...

躺柒 发布于 2025-07-15 07:07 评论(0) 阅读(95)
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10分钟学会使用.Net技术开发一个Ai智能体应用-小智esp32

在当今数字化的时代,语音交互技术正以前所未有的速度发展,为人们的生活和工作带来了极大的便利。XiaoZhiSharp 作为一款使用 C# 语言编写的 “小智SDK”,为开发者提供了一个强大而灵活的工具,能够轻松实现跨平台的语音交互应用。今天,我们就来深入了解一下这个项目。 一、项目简介 XiaoZh ...

朱利戈 发布于 2025-07-14 22:30 评论(0) 阅读(94)
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FreeRTOS的软件定时器的源码分析

一、软件定时器的特性 定时器的关键成员:周期、回调函数 定时器的指定类型:一次性、可自动重载定时器 定时器的状态:运行、休眠 FreeRTOS的软件定时器基于Tick中断实现,但是由于实时系统不允许在内核、中断中执行不确定时间的代码,因此定时器函数被放到了RTOS守护任务中实现 二、RTOS守护任务 ...

gramming 发布于 2025-07-14 21:46 评论(0) 阅读(115)
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vue的笔记

一、构建的常用语句 使用 vite 构建前端工程 npm init vue@3.7.0 下载 sass 依赖,注意这是个 开发依赖 npm i sass -D 下载 axios 异步插件 npm i axios -S 下载 ElementPlus 图形界面组件 npm i element-plus ...

下雨的Jim 发布于 2025-07-14 20:29 评论(0) 阅读(16)
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10dc综合输出文件

DC综合文件输出完整指南 目录 基础篇 1. 文件输出概述 2. 理想网络设置 3. 基本文件输出 进阶篇 4. 综合结果文件 5. 时序分析文件 6. 物理设计交付 实战篇 7. 文件输出脚本 8. 质量检查报告 9. 最佳实践 1. 文件输出概述 DC综合输出文件体 ...

SiliconDragon 发布于 2025-07-14 19:25 评论(0) 阅读(43)
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dbus 的一些信息

前言 关于dbus 的一些信息,这个需要了解一下,因为很多的进程通信会用到它。 正文 在我们了解中,操作系统的进程通信有很多, 这些通信都比较的快,比如管道啥的,但是呢? 也有一些问题,那就是不支持复杂的数据结构。 现在我们就总结一下dbus的,优缺点: 优点:标准化、跨语言支持(C/C++、Pyt ...

敖毛毛 发布于 2025-07-14 18:25 评论(0) 阅读(21)
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记录---用 iframe 实现前端批量下载的优雅方案 —— 从原理到实战

‍ 写在开头 点赞 + 收藏 学会 传统的下载方式如window.open()或<a>标签点击存在诸多痛点: 批量下载时浏览器会疯狂弹窗 HTTPS页面下载HTTP资源被拦截 今天分享的前端iframe批量下载方案,可以有效解决以上问题。 一、传统批量下载方案的局限性 传统的批量 ...

林恒 发布于 2025-07-14 17:39 评论(0) 阅读(92)
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Uchicago的chirc项目的随笔

chirc 以下RFC对IRC协议的描述 [RFC2810] Internet Relay Chat:Architecture。 本文档描述了 IRC 的整体架构。 [RFC2811] Internet Relay Chat: Channel Management。本文档描述了如何在 IRC 中管理 ...

www-light 发布于 2025-07-14 16:16 评论(0) 阅读(7)
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移动端即时通讯源码/IM聊天源码RainbowChat,纯原生体验丝滑、全源码易二开

1、基本介绍 RainbowChat是一套基于MobileIMSDK通信框架的产品级移动端IM系统。RainbowChat源于真实运营的产品,不同于市面上某些开源或淘宝售卖的demo级代码,RainbowChat的产品前身已被成千上万真实的客户使用过,解决了大量的屏幕适配、细节优化、机器兼容问题。 ...

im中国人 发布于 2025-07-14 16:09 评论(0) 阅读(156)
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Qt问题记录002:QMap的erase陷阱,正常运行与调试模式结果不同

关键词: QMap、erase、迭代器、遍历与删除 问题描述: 在使用 Qt 的 QMap 容器时,尝试在遍历过程中删除元素,在循环中调用 erase() 方法,虽然程序在正常运行时可能不会立即出现异常,但在调试模式下,可能会遇到错误或未定义行为。 Qt版本:5.14.2 代码如下: void te ...

薄暮知秋 发布于 2025-07-14 15:23 评论(2) 阅读(107)
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TV RecyclerView 焦点处理笔记

面对RecyclerView焦点,特别是复杂视图,多类型情况下,需求有时候不按系统定义的走,比如要求首次落焦在第二个,或者焦点移动到边界就不能移动 如果不遵循焦点流程直接粗暴处理,会导致系统分发事件出异常,焦点乱飞 默认焦点使用 addOnChildAttachStateChangeListener ...

翻滚的咸鱼 发布于 2025-07-14 15:21 评论(0) 阅读(25)
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AI辅助搞定视频字幕提取与视频背景替换

昨天遇到一个问题,我想把电视剧的片尾飞字字幕提取出来,然后将它贴到一张图片上,最终形成一个新的视频。 之前学过一点数字图像处理的皮毛,大概知道应该是一个怎样的处理流程。但我一行代码也不想写,于是求助于chatGPT。 我上传的图片是4:3的,而原视频是16:9的,视频左右两侧有黑边,chatGPT在 ...

icuic 发布于 2025-07-14 15:18 评论(0) 阅读(30)
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高通手机跑AI系列之——468个面部关键点提取

(原创作者@CSDN_伊利丹~怒风) 环境准备 手机 测试手机型号:Redmi K60 Pro 处理器:第二代骁龙8移动--8gen2 运行内存:8.0GB ,LPDDR5X-8400,67.0 GB/s 摄像头:前置16MP+后置50MP+8MP+2MP AI算力:NPU 48Tops INT8 ...

阿加犀智能 发布于 2025-07-14 14:24 评论(0) 阅读(29)